ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ МОЯ ОТМЕТКА В ГОДУ!!! !
В равностороннем треугольнике с длиной стороны, равной 18 см, через середину одной из них проведены прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. Тогда периметр образовавшегося четырехугольника будет равен:
Какой из них:
а) 18 см;
б) 36 см;
в) 48 см;
г) 72 см.
1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов;
2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см.
3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ;
4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны.
Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого.
5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ;
6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ;
7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ;
Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) .
9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см.
10 Ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см.
Желаю Успеха!
⇢