легальна ли регистрация в москве через сайт http://moscow-registration.ru/ ?

Регистрации в Москве, как и в любом другом городе РФ, не бывает. Есть регистрация в КОНКРЕТНОМ ЖИЛОМ ПОМЕЩЕНИИ независимо от того в каком городе или районе оно находится. Регистрация по месту жительства или пребывания оформляется ТОЛЬКО в УФМС РФ, а не на каких-то там сайтах.