Математики помогите!

Кто дружит с математическими абстракциями - помогите!
Задача - существует n объектов, способных совершить х - активных и бесчисленное множество пассивных действий. Нужно, что бы все объекты системы имели между собой взаимодействие. А оно осущетсвляется по принципу - один объект создает активное действие инициативы, а вторрой просто его принимает, и контакт засчитан. Значит, у первого объекта осталось в запасе х-1 активных действий. А второй, т. к. совершил пассивное действие принятие чужой инициативы, сам остается способным на х активных предложений к другим объектам системы.
Начертите формулу данного явления, или хотя бы подскажите какой областью математики это описывается?