Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной 5. Боковые ребра призмы равны 8 и наклонены к плоскости основания под углом 60градусов. Найти объем этой призмы.
объем равен, площадь основания на высоту.
высота =8*син 60=4*кор из 3
площадь шестиугольника = 2*кор из 3*р^2 (р-радиус впис окр. ) если провести диагонали в шестиугольнике, то видим что он состоит из равносторонних треугольников (углы по 60 гр. 60). по теореме пифагора можно найти р^2=5^2-(5/2)^2,
получаем р=(5*кор из 3)/2... все можно найти площадь, а затем объем!
⇢