Разница длин двух наклонных, проведённых с данной точки М к плоскости равна 6 см, а их проекции на эту плоскость соответственно равны 27 см и 15 см. Найти расстояние от точки М к плоскости.
ом- перпендикуляр, расстояние от точки к плоскости, ам и вм-прекции, ао и во-наклонные
рассмотрим треугольник аом
по теореме пифагора ам^2=ao^2+om^2
(6+bm)^2=ao^2+om^2
(6+bm)^2=729+om^2
om^2=(6+bm)^2-729
рассмотрим тр омв по тереме пиф
bm^2=225+om^2
om^2=bm^2-225
приравниваем
(6+bm)^2-729=bm^2-225
отсюда выразить bm
подставить вм в bm^2=225+om^2
⇢