..
Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/час, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Какова скорость течения реки?
Пусть х - скорость течения реки, тогда
скорость лодки по течению реки v = (15+х) км/ч
скорость лодки против течения реки v = (15 -х) км/ч
Сколько часов шла лодка по течению? 35 : (15 + х) часов (1)
Сколько часов шла лодка против течения? 25 : (15 -х) часов (2)
По условию задачи лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.
Поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:
35 : (15 + х) = 25 : (15 -х) 35(15 -х) =25(15 + х)
525 -35х = 375 + 25х 525 - 375 = 25х + 35х
150 = 60х или 60х = 150 х = 2,5 км/ч - это скорость течения реки.
хкм/ч - скорость течения, (15-х) -ск против теч. , (15 +х) км/ч - скор по течению. Т. к. время одинаково. получишь ур-ие:
35 /(15+х) = 25/ (15-х)
Решаешь : 525-35х=375+25х
60х=150
х=2,5 км/ч
⇢