Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах. Ошибка взвешивания распределена по нормальному...

Question

Ошибка взвешивания распределена по нормальному закону со среднеквадратическим отклонением 0,15г . Номинальный вес порохового заряда 2.3 г. Определить вероятность повреждения ружья при 3 выстрелах, если максимально допустимый вес заряда 2,6г.

അ Fail അ · Accepted Answer

Если закон распределения - нормальный то за 2,6 г. , т. е. за 2,3+2СКО навеска выйдет с вероятностью примерно 2,3% (считается через интеграл от формы закона распределения, но это общеизвестный факт) . 
Если брать, что условие повреждение ружья эквивалентно выстрелу с навеской от 2,6 г. то вероятность повреждения будет равна 1 - вероятности трех успешных выстрелов, т. е. 
Р=1-(1-0,023)^3=0.067 (примерно 6,7%)