почему посевы после гороха дают высокий урожай?

потому что горох обогащает землю азотом
именно по-этому посевы, например моркови, после гороха более урожайные

Потому что корни гороха (как и других бобовых - бобов, фасоли, чечевицы, сои) обогащают почву. На них живут особые бактерии - их называют клубеньковыми - которые обладают способностью связывать азот воздуха. Этот газ составляет около 80% земной атмосферы. А азот входит в химический состав белков. Большая часть связанного азота, конечно же, идёт самим бобовым растениям (поэтому в них много белка), но и в землю уходит.

Поэтому бобовые нуждаются в доступе воздуха к корням. Обеспечить это можно рыхлением почвы.