Помогите пожалуйста с задачей по геометрии: 3 О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD. Периметр тре....

Question

Помогите пожалуйста с задачей по геометрии: 3 О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD. Периметр треугольника BOC на 5 больше периметра треугольника COD. Найдите разность длин сторон AD и AB.

Murat Bakiev · Accepted Answer

Р (ВОС) =ВО+ОС+ВС. 
Р (СОD)=OD+OC+CD. Но BO=OD, т. к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Тогда можно записать: Р (COD)=BO+OC+CD. Разность периметров равна 5, значит BO+OC+BC-BO-OC-CD=5; BC-CD=5. В параллелограмме противоположные стороны равны между собой, т. е. AD=BC и AB=CD. 
Получается: AD-AB=BC-CD=5.

Светлана · Answer

решение<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/76f0b7ad677a3167ce261b5e9cc73455_i-6.jpg" >