Разложить на множители. х5 + х + 1

x^5 +x +1 = ( x^3 +ax^2 +bx+c)(x^2 +dx +e)

x^4 : d +a =0
x^3 : e +a*d+b =0
x^2 : a*e +b*d+c =0
x^1 : c*d +b*e = 1
x^0 : c*e=1

можно сразу взять c=e=1;
решишь систему и получишь:

x^5 +x+1 = (x^3 -x^2 +1)(x^2 +x+1)