lexus rx 350 2008 мотор нагревается. Мотор нагревается после долгой езды и при подъемах. А это нормально?

Нагреваться должен, перегреваться - нет !)))
Проверьте уровень антифриза (неплохо бы и плотность) в бачке и работу вентиляторов.
Далее: проверить не забиты ли соты радиатора (пылью, пухом, насекомыми) и исправность термостата-патрубок идущий к радиатору должен быть горячим.
Это самое простое. Дальше сложнее- проверка на наличие воздушных пробок в системе охлаждения.