какие признаки характеризуют законную власть, а какие-незаконную?

"Законную" в каком смысле.
В политологии есть как минимум два значения понятия "законный": легальный и легитимный.
Легальный - собственно "основанный на законе", то есть на системе правовых норм.
Легитимный значит "законный" в глазах населения, согласие народа с той властью, которая действует в стране, признание за этой властью права управлять.
"Легальность" и "легитимность" - не синонимы. Это - разные понятие, хотя и близкие по смыслу.
Подробнее можно посмотреть здесь:
http://kulturoznanie.ru/politology/legitimnost-i-legalnost-vlasti/