Задача на комбинаторику! Сколько чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3?

Ну ведь это от однозначных до шестизначных чисел, ибо они меньше миллиона, правда? )
Однозначных всего три (достаточно очевидно) .
Двузначных можно написать 3^2, потому что в каждой из двух возможных позиций может стоять любое из трёх чисел.
Трёхзначных - 3^3. Четырёхзначных - три в четвёртой. Ну и так далее.
Так что всего можно записать 3 + 3^2+3^3 + .+3^6 чисел. Считайте.