Оля
Оля

Угол между диаметром AB и хордой BC равен 60°. Радиус равен 5см. Чему равна площадь треугольника ABC?

Serge
Serge

Треугольник АВС вписан в окружность. Причем АВ - диаметр этой окружности. Следовательно АВС - прямоугольный треугольник, АВ - его гипотенуза. Угол С = 90 гадусов.
Cos B = ВС/АВ
ВС = Cos 60 * 10 = 1/2 * 10 = 5
Sin B = AC / AB
AC = Sin B * AB = (10 корней с 3) / 2
S = 1/2 AC * BC = 1/2 * (10 корней с 3) / 2 * 5 = (25 корней с 3) / 2

Похожие вопросы
2.В окружности с центром О проведет диаметр AB и хорда AC,равная радиусу. Найти углы треугольника ABC.
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=9, cosA=0,8. Найдите AB. Найдите AB.
в треугольнике abc ab=3 bc=4 bd - биссектриса треугольника угол abd = 30 градусам найти площадь треугольника abc. .
:Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности?
в треугольнике ABC угол С равен 90,BC=20, sina=5/8. найдите AB. найдите AB
Дан треугольник ABC,сторона AB равна 5см. AB равна BC.Угол BCD равен 120(градусов). Найти AC. /
В треугольнике ABC угол С равен 90°,угол В равен 60°,СВ равен 6 см. Чему равна сторона АВ ?
Угол между диаметром AB и хордой окружности BC равен 60°. Радиус равен 5 см. Чему равна площадь треугольника ABC?
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2.Найдите площадь треугольника ABC, AB=12
угол между радиусами OA и OB окружности равен 110 градусов. чему равна хорда AB, если радиус окружности равен 4 см?