Решите пример на тему Корни в алгебре

Преобразуем выражения под корнями.
Обозначим а = (корень кв. из 2) (в данном тексте не имею значка корня квадратного) .
1) 11 - 6*а = 9 - 6*а + 2 = 3^2 - 2*3*a + (a)^2 = (3 - а) ^2,
здесь и далее знаки ^2 - возведение в квадрат.
2) 33 - 20*a = 25 - 20*a + 8 = 5^2 - 2*5*2*a + (2*a)^2 = (5 - 2*а) ^2,
так как (2*a)^2 = 8
3) 19 - 6*а = 18 - 6*а + 1 = (3*a)^2- 2*3*a*1 + 1^2 = (3*a - 1)^2,
так как (3*a)^2 = 18
Итак, выражения под корнями - это квадраты некоторых выражений,
поэтому исходное выражение:
В = (корень кв.) ( (3 - а) ^2 ) + (корень кв.) ( (5 - 2*а) ^2 ) + (корень кв.) ( (3*а - 1)^2 ) = |3 - а| + |5 - 2*а| + |3*а - 1|
После извлечения корня квадратного из выражения в квадрате - получаем выражение по модулю (!).
Чтобы раскрыть модули, проверяем знаки выражений под модулем (учитываем при этом, что а = 1,41 примерно) :
3 - а > 0, поэтому |3 - а| = (3 - а)
5 - 2*а > 0, поэтому |5 - 2*а| = (5 - 2*а)
3*а - 1 > 0, поэтому |3*а - 1| = (3*а - 1)
Поэтому исходное выражение:
В = (3 - а) + (5 - 2*а) + (3*а - 1) = 3 + 5 - 1 = 7

Ответ: выражение = 7