⇢ РМ
Рустам М
Виленкин Н. Я. Алгебра 8 (угл. изуч)
как составить новое кв. ур. (из 2х^2+3х-5 с корнями α и β) корнями которого были бы α1=2α+3/β и β1=2β+3/α?
Ин
Инесска
Допустим. что тут в самом деле есть исходное кв. ур. 2х^2+ 3х- 5= 0. По Виету корни будут 1 и -2.5. А там нетрудно вычислить а1= 0,8 и в1= -2. Дальше опять по Виету находим новое уравнение: 5х^2+ 6х- 8=0. "Угл. изуч", как я понял, углубленное, а не угловое изучение.
АЛ
Анастасия Лень
Коэффициенты нужного уравнения (x^2+bx+c) вычисляются по теореме Виета:
b = -(2α+3/β + 2β+3/α) = -(α+β)·(2+3/(αβ))
c = (2α+3/β )(2β+3/α) = 4αβ+12+9/αβ
а значения α+β = -3/2, αβ = -5/2 по той же теореме.
Подставьте.. .
Похожие вопросы