Люди, помогите решить тригонометрический пример. 2cos(13x)+3cos(3x)+3cos(5x)-8cosxcos^3(4x)=0

второй и третий члены уравнения разложим как сумму косинусов:
3*( косинус(3х) + косинус(5х) ) = 3*2*косинус(4х)*косинус(х)
получившееся уравнение объединяем с последним членом уравнения
3*2*косинус(4х)*косинус(х) - 8*косинус^3(4х)*косинус(х) = -2* косинус(х)* ( -3*косинус(4х) + 4*косинус^3(4х) ) = -2*косинус(х) * косинус(3*4х)

теперь займёмся исходным выражением, преобразуем его учитывая выше написанное:
2*косинус(13*х)-2*косинус(х) * косинус(3*4х) = 0
разложим произведение косинусов:
2*косинус(13*х)-2*1/2*( косинус(11х) + косинус(13х) ) = 0
сократим и получим:
косинус(13*х) - косинус(11*х) = 0
представим разность косинусов как произведение:

-2*синус(12х)*синус(х) = 0

синус(х) = 0, х = 0, х = пи, х = 2*пи
синус(12х) = 0, х = 0, х =пи/12, х =пи/6

ответ:
х = 0, пи/12, пи/6, пи, 2*пи.

вроде так, если не напутал.