Нужна помощь в вычислении предела функции.

Question

Хотела решить этот пример, через вычисление пределов функций онлайн. Пробовала синтаксис математических выражений. например так - Lg(1+2arcsinx) )/((1+sinx) ^3/2-1), получается совсем другой пример. Помогите, пожалуйста. :) 
Фото примера, который нужно решить: 
<img title="Нужна помощь в вычислении предела функции. " src="//otvet.imgsmail.ru/download/854a845b2292e83d9ac7b7a0f1672285_i-631.jpg" >

Владимир Новосельцев · Accepted Answer

При х→0 arcsinx ~ x 
lg(1+2arcsinx) ~ 2arcsinx/ln10 ~ 2x/ln10 
(1+sinx)^(3/2)-1 ~ (3/2)•(sinx) ~3x/2 
 
x→0 
lim[lg(1+2arcsinx)/((1+sinx)^(3/2)-1)]= 
=lim[2x/ln10/(3x/2)]=4/(ln10•3)=4/ln1000