дан треугольник, стороны которого=8см, 5см и 7см. Найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному,

Коэффициент подобия - это число, равное отношению сходственных сторон в подобных фигурах.
Отношение периметров (линейных размеров) подобных фигур равно k подобия.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату k подобия. , так как площадь образуется в результате перемножения двух линейных размеров
Отношение объёмов подобных фигур равно кубу k подобия, так как объем образуется при перемножении трех линейных размеров.

(Для линейных размеров конечная фигура) =к*(Для линейных размеров исходная фигура), где к - коэфф. подобия
Р (исх.) =а+в+с=8+5+7=20(см)
Р (конечный) =к*Р (исх) =20*(1/4)=5(см)
S(конечный) =к^2*S(исх) =к*к*S(исх)
Фо́рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c:
S=sqrt(p*(p−a)*(p−b)*(p−c))
где p — полупериметр треугольника: p=(а+в+с) /2=10см
S(исх) =sqrt(10*2*5*3)=sqrt(300)
S(кон) =(1/4)*(1/4)*sqrt(300)=10*sqrt(3)/(4*4)==5*sqrt(3)/8
S(кон) =1,08 квадратных см примерно