двум машинисткам было поручено выполнить некоторую работу. Вторая из них приступила на 1 час позже первой. Через 3 часа после того, как первая начала работу, им оставалось выполнить ещё 9/20 всей работы. По окончании работы оказалось, что каждая машинистка выполнила половину всей работы. За сколько часов каждая из них в отдельности могла бы выполнить всю работу
Пусть первой машинистке для
выполнения всей работы требуется х час,
а второй — у час. Когда первая
проработала 3 часа, вторая проработала 2
часа. Обе они выполнили 1— 9 / 20 = 11 / 20
всей работы. Получаем уравнение
3 /x + 3 /у = 11 / 20
Завершив работу, машинистки сделали
поровну, т. е. каждая сделала половину
работы. Значит, первая потратила x /2
час, а вторая у / 2 час. А так как первая
работала на час дольше, чем вторая, то
x/ 2 — у /2 = 1
Система имеет два решения, но одно не
годится, так как дает для у отрицательное
значение.
Отв. Первая машинистка в 10 час, вторая
в 8 час.
⇢