Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0, 75, для второго – 0,8, для третьего – 0, 9. Определить вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок.
Рассмотрим два события:
1) Хотя бы один стрелок поразил цель;
2) ни один стрелок не поразил цель.
Если Р2 - вероятность события 2), то вероятность события 1) Р1 = 1 - Р2
Найдем Р2.
Вероятность того, что первый стрелок НЕ поразил цель С1 = 1-0,75 = 0,25
Вероятность того, что второй стрелок НЕ поразил цель С2 = 1-0,8 = 0,2
Вероятность того, что третий стрелок НЕ поразил цель С3 = 1-0,9 = 0,1
Вероятность События 2)
Р2 = С1*С2*С2 = 0,25*0,2*0,1 = 0,005
Вероятность События 1)
Р1 = 1 - 0,005 = 0,995
Ответ: Вероятность 0,995
⇢