Из партии в 5 изделий наудачу взято одно изделия, оказывающееся бракованным.
Количество бракованных изделий с равной вероятностью может быть любым. Какое
предположение о количестве бракованных изделий наиболее вероятно?
Гипотезы: Н1, Н2, Н3, Н4, Н5 - цифра - число брак. изделий. По усливию: Р (Нк) =р, к=1,2,3,4,5. Вероятность вытащить бракованное изделие (событие А)
Р (А) = Р (Н1)P(A|H1)+...+P(H5)P(A|H5)=
p(1/5+2/5+3/5+4/5+5/5)=15р/5=3р.
По ф. Байеса: Р (Нк|A)=P(Hk)P(A|Hk)/(3p)=
=p(k/5)/(3p)=k/15. Таким образом, наиболее вероятным является то, что все изделия бракованные, и равна она 1/3.
Конечно, странный ответ, но так получается. Возможно, что я где-то неправ.))
⇢