Из урны в которой находятся 7 белых, 2 черных и 3 синих шара наудачу, без возвращения в урну извлекаются 2 шара. Найти вероятность того что:
а) Эти шары будут разного цвета
б) Эти шары будут одного цвета
в) Взятый из них наудачу один шар окажется белым
1) Вероятность того, что один из вытащенных шаров будет белым равна количеству шансов вытащить белый шар из всей суммы шаров, находящихся в урне. Этих шансов ровно столько сколько белых шаров в урне, а сумма всех шансов равна сумме белых и черных шаров.
Вероятность того, что второй из вытащенных шаров также будет белым равна
Так как один из белых шаров уже вытащен.
Таким образом, вероятность того, что оба вытащенных из урны шара будут белыми равна произведению этих вероятностей, так как эти возможности независимы:
.
2) Вероятность того, что оба вытащенных шара будут одного цвета это – вероятность того, что оба шара будут либо белыми, либо черными. Она равна сумме вероятностей - вытащить два белых шара или два черных шара:
.
3) Вероятность того, что оба вытащенных шара будут разных цветов это – вероятность того, что первый шар будет белым, а второй черными или того, что первый шар будет черным, а второй – белым. Она равна сумме соответствующих вероятностей.
.
Ответ: 1) 2) 3) .
⇢