расстояния между двумя городами по реке состовляет 80 км корабль проходит это ростояние туда и обратно за 8 часов и 20 мин вычислить скорость движение коробля в стоячей воде, если скорость реки ровна 4км. ч??
Пусть скорость корабля в стоячей воде - х км/ч. Тогда скорость по течению (х+4), а против течения (х-4) км/ч. Расстояние между пристанями 80 км. Время 8ч. 20 мин. переведем в часы 25/3 ч. Тогда по условию задачи составим уравнение
80/(х+4)+80/(х-4)=25/3
240(х-4)+240(х+4)=25(х²-16)
240х-960+240х+960-25х²+400=0
25х²-480х-400=0
х²-19,5х-16=0
D=368,64+64=432,64
х₁=(19,2+20,8)/2=20(км/ч) , х₂=(19,2-20,8)/2<0(не уд. усл. зад. )
Ответ: 20 км/ч
Обозначим собственную скорость (в стоячей воде) корабля через Х
Тогда скорость движения по течению - Х-4.
80:(х-4)=8+1/3
Х-4=80:(8+1/3)
Х-4=11
Х=11+4=15
Ответ: скорость дижения корабля в стоячей воде = 15 км/ч
х - скорость корабля
х+4 - скорость по течению
х-4 скорость против течения
80/(х+4)+80/(х-4)=8целых 1/3
х=20 и -0,8 - чего быть не может. остается только 20
⇢