Алгебра. Как в правильной четырёхугольной пирамиде найти высоту, если известна сторона основания и боковое ребро?

Ответ
Проекция высоты на основание находится в точке пересечения диагоналей квадрата основания.
Осевае сечение пирамиды - равнобедренный треугольник. В данном случае интересует осевое сечение, проходящее через вершины основания.
Тогда половина этого сечения - прямоугольный треугольник, у которого:
1\2 диагонали основания - один катет
высота пирамиды - другой катет
гипотенуза - боковое ребро.
По теореме Пифагора легко найти высоту.