найти высоту пирамиды с четырёхугольным основанием

Основу пирамиды составляет прямоугольник со сторонами 54 и 72 см, ребро пирамиды 117см. Найти высоту

Половина диагонали основания по теореме Пифагора =кор из (27^2+36^2)=кор из 2045
По теореме Пифагора h =кор из (117^2-2045)=108

короч, там находишь диагональ нижнего основания по теореме пифагора (корень из суммы квадратов 54 и 72)
потом делишь значение диагонали на 2
потом по теореме пифагора находишь высоту (корень из разности квадратов ребра и половины диагонали)
всё

ответ в итоге, высота=108

Половина диагонали в прямоугольнике равна
V(27^2+36^2)=27

Ну а высота по теорме пифагора равна
V117^2-27^2=36V10

Вначале по теореме Пифагора находим диагональ основания (90см) .
Затем проводим через диагональ сечение. Высота пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей. Поэтому рассмотрим не весь треугольник, получившийся в сечении, а лишь половину. Он является прямоугольным, где гипотенуза - это ребро пирамиды, а катет - это половина диагонали. Второй же катет и будет высотой пирамиды. Опять воспользуемся теоремой Пифагора. Высота равна 108см.

Другие вопросы из категории «Образование»