Не могу найти высоту пирамиды? :(

Question

Задача: 
Основание пирамиды треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см. Высоты боковых граней, проведённые из вершины пирамиды, образуют с высотой пирамиды углы равные 45 градусов. Найдите объём пирамиды. 
Решаю 
По формуле Герона нашёл площадь основания получилось 30 см в квадрате. 
Формула объёма V=1/3*S*h 
Как найти h ?

Cool · Accepted Answer

Слабак. Находить площадь ТАКОГО ТРЕУГОЛЬНИКА по формуле Герона может только полный идиот. Потому что это прямоугольный треугольник. И его площадь равна полупроизведению катетов. 5*12/2=30. 
Кстати, высоты боковых граней, проведенные из вершины пирамиды называются АПОФЕМАМИ. 
А высота пирамиды равна просто радиусу вписанной в треугольник основания окружности, то есть 2. Вот тебе и объем пирамиды. 30*2/3=20 куб. см.