как найти объем пирамиды?

Ответ
AB = BC = CD = AD
1) Треугольник AOP:
L AOP = 90 град.
AP = 10 см
OP = 8 см =>
AO^2 = AP^2 - OP^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36 = 6^2 =>
AO = 6 cм => AO = OD =>
AD = AO + OD = 2*AO = 2*6 = 12 см - сторона основания пирамиды.
AB = BC = CD = AD = 12 см =>
S (ABCD) = AD * AB = AD^2 = 12 * 12 = 144 см^2 - площадь основания.
2) Треугольник POK
K - точка пересечения оснований, она же проекция вершины Р на основание ABCD.
L OKP = 90 град.
OK = 1/2 * AB = 1/2 * 12 = 6 cм
OP = 8 см =>
PK^2 = OP^2 - OK^2 = 8^2 - 6^2 = (8+6)(8-6) = 14*2 = 4*7 = (2V7)^2 =>
PK = 2V7 см - высота пирамиды (H = 2V7 см)
3) Объем пирамиды:
V = 1/3 * S(осн) * Н = 1/3 * 144 * 2V7 = 96V7 см^2