Изображение функции по Лапласу

в общем у меня такая проблема. для зачета нужно найти изобр. по Лапласу sin(a*t^0.5). найти нужно обязательно использую всякие свойства (тупо проинтегрировать нельзя. ну так вот нашел я это изображение и причем нашел точно правильно. НО! нашел я не до конца т. к. у меня при интегрировании вылезла константа. короче я не знаю как найти эту константу