Помогите пожалуйста решить С6 по математике

Question

дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2013 а разность 8. каждый член прогрессии заменили суммой его цифр, и делали так до тех пор, пока не получилось последовательность однозначных чисел. Найти: 
а) тысячное число получившийся последовательности 
б) сумму первой тысячи чисел получившийся последовательности 
в) чему может ровняться наибольшая сумма 1010 чисел, получившейся последовательности, идущих подряд?

Мария Зверева · Accepted Answer

Фига загнула О_О

Азад Гейдаров · Answer

А) 2 способа. Легкий, но нужен калькулятор: итого, чтобы получить 1000-чное число нужно прибавить 8-ку 999 раз: 8*999+2013=10005, складываем цифры в числе и получаем _6_ 
 Либо несколько раз прибавить 8-ку к 2013 и увидеть, что сумма цифр уменьшается, то есть 2013-6, 2021-5 и т. д. , затем необходимо заметить что сумма цифр в 2013-6, шестерка повторяеся с периодичностью в 10 цифр, а 1000 делится на 10, значит опять-таки будет _6_ 
Б) Необходимо заметить, петодом перебора, что сумма цифр от 20 идущих подряд чисел равна 90, (1000/20)*90=4500 
В) Эта сумма будет одинаковой в любом случае и решаем по пункту Б 4500+90/2=4545