Стороны параллелограмма равны 7 и 11, а косинус острого угла равен 7/11 Диагональ параллелограмма разбивает его на 2 треугольника. Найдите угол между этой диагональю и прямой, проходящей через центры окружностей, вписанных в эти треугольники.
тупая задача
начиная с фразы:
"Диагональ параллелограмма разбивает его на 2 треугольника. "
это и коню понятно что диагональ разбивает любой четырёхугольник на два треугольника потому что это является свойством четырёхугольника.
а вот о которой из диагоналей речь -- об этом автор задачи умалчивает
а потому ответов может быть тоже два.. . или даже четыре? ведь при пересечении двух прямых мы имеем два разных угла.... исключая случай пересечения под прямым углом.. . но в данном случае это не тот случай да?
Ну да, не из самый простых согласен, а вопрос-то в чем)
Задача не сложная, а скорее запутанная.
Естественно, в ней два варианта построений т. к. не указано о какой диагонали идет речь. (Штучки для ЕГЭ)
Но, если обратить внимание, что меньшая диагональ перпендикулярна меньшей стороне, то муторный процесс вычисления в первом варианте несколько упростится для нахождения радиуса вписанных окружностей.
Двигаться нужно по пути нахождения радиусов и расстояния между проекциями центров на соответстующую диагональ. Ну, а углы искать через их тангенс.
Рисунок прилагаю. 
Все вопросы в агент
⇢