Покажет ли анализ крови на иммуноглобулины рассеянный склероз?

едва ли

Нет.

кажется только если он вызван активностью имунной системы

нет, Для подтверждения диагноза (после осмотра невролога и МРТ головного мозга) нужен анализ цереброспинальной жидкости на олигоклональные иммуноглобулины.