Известно что sin t-cos t=a. Найдите значения выражения sin^4t+cos^4t

К последнему выражению прибавляем и отнимаем 2sin^2tcos^2t. Если обозначить искомое через х, устанавливаем: х= 1- 2sin^2tcos^2t. Теперь первое равенство возводим в квадрат и после преобразований получаем 2sintcost= 1- a^2, или 2sin^2tcos^2t= (1- a^2)^2/2. Учитывая это в (1), окончательно находим: x= 1- (1- a^2)^2/2.
Проверил для t= 37о. Всё верно.