в арифметической прогрессии -37, -29... найдите наибольший отрицательный член

разность данной прогрессии d=8, а первый член а1=-37. энный член a(n)=a1+d*n, где n положительные целые числа. отсюда n=a(n)/8+37/8=a(n)+4+5/8. n будет целым если a(n)/8+5/8 будет целым, обозначим его t. a(n)/8+5/8=t отсюда a(n)=8t-5 и оно будет отрицательным только при t=0, то есть a(n)=-5 наибольший отрицательный член этой прогрессии.

Шаг данной прогрессии 8; 37-8*п<или=-1,>или=-7. Отсюда п=4,искомое число=37-8Х4=5.