Найдти наибольшее и наименьшее значения функции...

Подставляешь концы отрезка в функцию:
у (-2)=(-2)^3 + 6*(-2)^2 -15*(-2) - 17 = 29
у (3)= 3^3 + 6*3^2 -15*3 - 17 = 19

Находишь производную:
у`(х) = 3х^2 + 12х - 15
3х^2 + 12х - 15 = 0 Решаешь кв. уравнение:
х=-5 - не входит в отрезок (посторонний корень) х=1

Чертишь прямую, отмечаешь корни, которые получил, расставляешь знаки отрезков
[от -2 до 1] - знак "-" от [1 до плюс бесконечности) - "+"
следовательно, точка х=1 - минимум функции
у (1) = 1+ 6 - 15 -17 = -25 (наименьшее значение)

Из этих двух выбираешь наибольшее:
у (-2)=(-2)^3 + 6*(-2)^2 -15*(-2) - 17 = 29
у (3)= 3^3 + 6*3^2 -15*3 - 17 = 19

Ответ: 29, -25

П. С Чтобы определить знак отрезка, нужно подставлять значения с отрезка в ПРОИЗВОДНУЮ!!!!