Смогу ли я приобрести билеты на поезд Пермь-Казань без проблем за пару тройку дней до отправки?

а кто же вам скажет? ! Как разбирать будут...

До Казани (Восстание-Пасс) идет поезд 325 Пермь - Новороссийск.
Поезд курортный, летом забивается под завязку. За 3 дня до отправления места иногда есть, но без гарантии.
В расписании стоит еще №550 Приобье - Анапа, но на него особо рассчитывать не приходится, т. к. его используют в основном для перевозки детских групп и в продажу ничего не отдается.

А лучше смотрите сами на ticket.rzd.ru Там же и билет сразу купите, если будут места

Как повезёт. Можно ещё на кофейной гуще погадать. Для надёжности.