1) Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке? 2) У лесника 3 собаки: Астра, Вега, Гриф. Скольким числом способов лесник может выбрать пару собак для охоты. 3) Из колоды в 52 карты наудачу вынимается одна. Какова вероятность того, что вынут туз или карта пика?
1). Это так называемое число перестановок. Оно равно N!, в данном случае 4! = 4*3*2 = 24 способа.
И несложно понять почему так: на 1ое место может сесть любой из 4чел. (4 варианта) , на следующее уже один из 3х оставшихся (т. е. умножить на 3) и т. д.
2). А это уже число сочетаний подмножества k из множества n.
обозначается C(k,n) и равно n! / (k! * (n-k)!).
в данном случае: 3! / (2! * 1!) = 3
3). в масти 13 карт, тузов 4. причем один из тузов пиковый, т. е. карт, удовлетворяющих условию, 16 (все пики и 3туза)
вероятность 16/52 = 0.308 или 30,8 %
1)16 способов.
2)4 способа
3)8 к 52
⇢