В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2-х деталей есть хотя бы одна нестандартная?
Ответ : 0.2 ^2 + C(2,1)*0.2*0.8 =36%
вероятность, что 2 нестандартные + вероятность 1 нестандартная и одна стандартная (2 возможности) .
Вероятность вытащить стандартную в первый раз 8/10, во второй 7/9, вероятность вытащить хотя бы одну нестандартную:
1 - (8/10)*(7/9) = 0,377
Эту теорию никогда не изучал. Но попытаюсь. Каждая из 8 стандартных деталей может "выйти" с каждой из 2-х нестандартных деталей. Кроме того, обе нестандартные детали могут "выйти" вместе. Следовательно, благоприятствующих условию задачи вариантов 8*2+ 1= 17. Число всевозможных же комбинаций - это сочетание из 10 элементов по 2, т. е. 10*9/ (1*2)= 45. Значит, искомая вероятность 17/ 45= 37,78%.
Вариант решения Вескера пришло и мне в голову, но не был совсем уверен в правомерности такого подхода: сначала берёшь одну деталь, потом другую. Я же вытакиваю обе вместе.
Есть. Оно, ну оно, всплывает.
⇢