Может ли шар радиуса R пройти через ромбообразное отверстие с диагоналями P и Q? решение на с+

Достаточно чтобы большой круг шара касался четырёх сторон ромба. (Кстати, это ещё надо доказать, что шар наибольшего возможного радиуса касается всех четырёх граней прямой ромбической призмы)

Окружность радиуса R касается четырёх сторон ромба, центр окружности - в центре пересечения диагоналей ромба. Длина отрезков от точки касания до пересечения диагоналей равна R, отрезки перпендикулярны соответствующим сторонам ромба. Считай.