как решить систему уравнений : x+y+z=7/2, xyz=1, 1/x +1/y + 1/z=7/2

из 2-го и третьего ур-й можно получить xy+xz+yz = 7/2 (привести в 3-м к общему знаменателю)
тогда по теореме Виета x,y,z корни ур-я a^3-7/2a*2+7/2a-1=0
далее a=1 т. к. сумма коэффициентов =0
делите ур-е на a-1 и получаете квадратное. и его тоже решаете
(там корни a=2 и a=1/2)
поэтому ответ 1, 2, 1/2