Вот само уравнение:
Вот решение данной задачи в Simulink:
Какими методами можно решить эту задачу? Просто мне нужно написать программу на Java для решения этой задачи.
Tсть такое подозрение, что представленное уравнение допускает аналитическое решение:
i' = Ai + b
i = const * exp(At) - b/A
А, хотя у Вас там матрицы.. .Ну тоже можно записать решение через собственные числа, которые в трехмерном случае выписываются явно. Впрочем, мы ничего не знаем про параметры задачи.
А численно решать можно какими угодно методами, хоть методом Эйлера. Заводите дискретную сетку t(n) с шагом h, заменяете производную конечной разностью:
[ i(t(n)) - i(t(n-1)) ] / h = A i(t(n-1)) + b
i(t(n)) = i(t(n-1)) + h [ A i(t(n-1)) + b ]
И считаете себе потихоньку.
Ну или если хочется произвести впечатление на преподов, выберите метод Рунге-Кутты. Он немного сложнее, но гораздо более точный, если подобрать хорошие коэффициенты.
⇢