Павел Мольков
Павел Мольков

прошу помогите с решением задачи. . очень срочно

Найти наименьшую сумму всех сторон прямоугольника, если известно что его площадь равна 48

Ника
Ника

Одна сторона х, вторая 48/х. Нужно найти минимум функции Р (х) =2х+96/х. Это делается через производную. Р ' (x)=2-96/x^2. Приравниваешь к нулю и решаешь уравнение 2-96/x^2=0. Отсюда x^2=48 или х=4V3 (четыре корня из трех) и x=-4V3 но это посторонний корень так как х это сторона прямоугольника, а она не может быть отрицательной. Дальше доказываем что в этой точке действительно минимум. Берем одну точку меньше 4V3 и одну точку больше 4V3. Берем х=4 и подставляем в производную P '(4)=-4. Берем х=10 тогда P '(10)=1,04 Видим что производная меняет знак с минуса на плюс это значит что точка х=4V3 точка минимума. Вычисляем значение функции P(x) в этой точке P(4V3)=16V3. Это ответ. Вообще это получается квадрат со стороной 4V3.

ES
Eleonora Strelina

6+8=14- наименьшая сумма

Похожие вопросы
Очень срочно! Помогите с решением задачи!
Помогите с задачей очень прошу!!!!
Очень вас прошу! Помогите с задачей
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ФИЗИКЕ СРОЧНО!! ! ПРОШУ!! ! Решение и ответ!!!
срочно. . помогите с задачей! очень прошу!!!
помогите решить задачу срочно!!!! очень!!! ответы есть решения нет!!!!
Помогите с задачей очень прошу
Прошу помогите задачу! СРОЧНО!!!
Решите до завтра срочно прошу, и с объяснением! Все задачи+решение!
очень срочно! прошу ( помогите пожалуйста с подробным решением