Скажите, а можно ли перекреститься и поменять при этом имя? В каких случаях делаются такие вещи?

Кто ж вам запретит?

Но вообще крестится заново нельзя. Ни в каких случаях.

Перекреститься нельзя.... я где то читала

Если Вы не крещены, то креститесь и Вам дадут новое имя, сами можете выбрать.
Приять снова таинство крещения невозможно. Символ Веры Православного Христианства гласит: «Верую в Едино Крещение» . Если человек скроет что он был крещён и крестится заново, то он совершит величайший грех.
Бывают случаи, когда по каким-то обстоятельствам человека не устраивает имя, данное при крещении, это имя можно сменить, для этого подойдите к священнику, и объясните, ситуацию.

Хоть сто раз делайте, но достаточно один раз осознать для чего это все и его будет достаточно!!!!

Иногда практикующие колдуньи советуют своим клиентам перекреститься и принять другое имя. Это - большой грех, который за много лет не отмолишь. Так что держитесь от ведьм подальше.

Крестятся один раз в жизни. Имя не меняется. Можно креститься если только не знаешь, крещен ли.