Два противоположных ребра правильного тетраэдра служат диаметрами оснований цилиндра. Если ребро тетраэдра равно 
, то объем цилиндра равен?
Осталось найти расстояние между этими ребрами, чтобы определить высоту цилиндра.
Для этого нужно провести сечение через высоту тетраэдра и середину ребра основания. В получившимся в сечении треугольнике найти высоту опущенную на боковую сторону. Это и будет высота цилиндра.
Ну, а дальше формула объема цилиндра. 
Противоположные рёбра тетраэдра не параллельны, следовательно, не могут служить диаметрами оснований цилиндра, поскольку те параллельны. Задача не имеет решения, либо сформулирована некорректно.
⇢