как мне знать длину и ширину комнаты если общая площадь 36.6 кв. м.?

только при помощи рулетки
уравнение с двумя неизвестными (ширина и длина комнаты) имеет бесконечное множество решений

У комнаты масса вариантов.... 1*36.6....2*18,3....и т. д.

Кроме как промерить луреткой никак .

Если допустить, что комната квадратная, то длина и ширина будут по 6,05 м.

Математически ещё никому не удалось решить уравнение с двумя неизвестными.
Но есть другой путь. Это стандартные планировки квартир. Можно по ним определить.
Но судя по Вашей площади, её нельзя отнести к стандартной.
Поэтому лучше промерить самостоятельно.