А правда, что "Муху-цокотуху" Самуил Яковлевич Маршак написал?

Навеяло вопросом одного Оракула на Ответах http://otvet.mail.ru/question/91152680
Не иначе нас кто-то сознательно с детства вводил в заблуждение, утверждая, что автором "Цокотухи" является Чуковский.