Функциональный анализ, нужно решить задачу методом Грама-Шмитда, нужен хотя бы пример:

Question

Применить процесс ортогонализации к векторам x1, x2, x3 в гильбертовом пространстве H 
H=L[0:1] с весом t; x1(t) = t+2; x2(t) = 2t-t^2; x3(t) = e^t +1

Женя · Accepted Answer

Скалярное =∫ x1*x2 [0..1] = 7/4;
= ∫ x2*x2 dt [0..1] = 8/15;
= ∫ x1*x1 dt [0..1] = 1/6;

Далее ортогонализация
X1 = x1; X1 = t+2;
X2 = x2 - / * X1
X2 = 2*t-t^2 – 7/4 *6 (t-2) = 2*t-t^2-10.5
X3 = x3 - / * X1 - / * X2