Насколько сильно влияет знание на мировоззрение человека?

Очень сильно. Я бы сказала кардинально. Но не во всех вопросах. Кроме знаний есть еще мораль и воспитание.

Не менее важно для мировоззрения-воспитание с детства, зомбирование той или иной религией.
Как пример-люди, выросшие среди животных-Маугли. Они уже людьми не могут стать.

На 100%, ведь мировоззрение и есть то, как мы смотрим на мир. И любое знание делает мир прозрачнее для нашего взгляда, понимание сути вещей не может не влиять на наши взгляды.