вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2корень из х, 3у+2х=8 и осью абцисс

ось абсцисс y = 0
y = 2 √ x – верхняя половина параболы y²=4x, ось которой совпадает с осью абсцисс
ищем точки пересечения
y = 0, 3y+2x=8 ⇒ x=4, y=0
y=2√x, 3y+2x = 8 ⇒ 3y + y² / 2 = 8, x = y²/2, y≥0 ⇒ y²+6y-16=0, x=y²/2, y≥0 ⇒ y=2, x=2
наша фигура ограничена снизу y=0
сверху y = 2√x при 0 < x < 2 и y = (8-2x)/3 при 2 < x < 4
S = ∫(2√x) dx от 0 до 2 + ∫((8-2x)/3) dx от 2 до 4