Как определить, является ли функции четной ли нечетной?

-х подставляешь вместо х
если ничего не поменялось, то функция четная
если функция сменила знак, то она нечетная

Проинтегрируй от -1 до 1. Если равно нулю, то функция нечетная, если равно удвоенному интегралу от 0 до 1 - то четная. ==)

Если серьезно, то
ф (х) =-ф (-х) - нечетная. то есть, если ф (0,5)=1, а ф (-0,5)=0, то функция нечетностью не обладает.
ф (х) =ф (-х) - четная функция. то есть, ф (0,5)=1, ф (-0,5)=0 - тоже не получается.
значит - функция общего вида.
Запомнить просто.
ф (х) =х^2 (икс в квадрате) - парабола. выглядит как две симметричные ветки - такая симметрия означает что ЧЕТНАЯ ФУНКЦИЯ.
ф (х) =х - симметрия находится по диагонали - значит функция нечетная. Все НЕЧЕТНЫЕ функции имеют такую симметрию.
Если все еще неясно, стройте графики онлайн и смотрите.

Исследовать график на симметричность:
Если график симметричен относительно оси у, то ф-ция четная
Если симметричен относительно 0 - то нечетная
А если несимметричен вообще, то это функция общего вида.
Итог: функция нечетная